数学の文章題、比較的難しい問題を解こうとしていて、
なかなか解法が思い浮かばないとき、
いつもどうしてる？
諦めて解答を見る前に、やってほしいこと
それは、「仮説を立てる」こと
仮説？？？
そう、仮説を立てるとは、
単元テストや定期テストは出題される分野が決まっているので、
その問題が回答者に何を求めているか明白な場合が多いが、
範囲が広い実力テストや模試、入試本番で出題される問題では、
その問題が、
・どの公式・定理を使えば解けるのか？
・実は教科書レベルの基本手法で解けるが、それはどんな手法か？
・そもそもどの単元の問題なのか？
これらが巧妙に隠されている場合がある
そこで、
・図を書いてみる
・グラフを書いてみる
・文字に適当な数字を代入してみる
・何か法則性がないか探してみる
などと試行錯誤を繰り返す
これが「仮説を立てる」ということ
あくまで「仮説」なので、
これらの作業がストレートに正解に結びつくとは限らない
こんな無駄な労力を使わずに、すぐに答えを見て解法を確認したほうがいいのでは？
と思う人もいるだろう
そうじゃない！
仮説を立てて考える過程で、
様々な定理や基本手法を思い出そうとする、
図やグラフを書く、
計算する、
間違いに気づいて指針を切り替える、
・・・
これらの動作をしている間にも、
自分の思考のクセに気付いたり、新たな考え方に気付いたりしながら、
数学的な思考力を身につけることができているのだ
そして結果的に正解にたどり着かなくても、
様々な仮説を試した上で解説を読むようにすれば、
非常に質の高い思考力が身につくに違いない
「ああ、この問題はこの手法を使う問題だったのか！」
巧妙に隠された公式・定理・基本手法を見抜く力、
すなわち思考力・応用力はこうしてこそ鍛えられる
ぜひ実践してみてほしい
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